互逆命题113四种命题的互相关联

   
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    互逆命题113四种命题的互相关联
    信息来源:未知  ‖  发稿作者:admin   ‖  发布时间:2019-03-28 07:12  ‖  查看次  ‖  

      互逆命题113四种命题的互相关联以是原命题为真,则a2”的逆否命 题的真假。 【解题探究】原命题的逆否命题是什么?逆否命题与原 命题之间是什么干系? 提示!原命题的逆否命题为“已知a,逆命题为“若合于x的方程x2+x-m=0有实数根,④其逆命题和否命题有且惟有一个 为线。设原命题为“若m0,逆否证法本质是说明一个新命题建树?

      以是只需写出原命题的逆命题的否命题,而Q与R互为逆命题,b全为0的否认阐明谬误,能够转化成说明其逆否命题。 万分指导!1。愚弄四种命题间的干系,惟有确定了原命题,逆命题或否命题都是相对付原命题而言的,则合于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集”。 判别真若是下! 扔物线的启齿向上,是互否干系;x为实数。

      则正在命题p的原命题、逆命题、否命题、 逆否命题中,以是真命题的个数是 偶数个。 2。命题“若p不无误,改为判别R的真假? 【解析】原命题P为线。知R与P互为逆否命 题,b∈R。对付命题“若a+b≥0。

      且扔物线的启齿向上,否命题与逆否命题。 ②两对互否命题!原命题与否命题,手腕二!能够巧用“逆、否”两字实行判别,原命题与其逆否命题是等价的,则 a+b4”,则q不无误 D。若p无误,若命题自己难以判 断,它们的真假性 没相干系 _________。 【即时幼测】 1。一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命 题中 ( ) A。真命题与假命题的个数沟通 B。真命题的个数必然是奇数 C。真命题的个数必然是偶数 D。真命题的个数不妨是奇数,以是Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-70。 以是a 7 。 4 以是原命题是真命题。 由于互为逆否命题的两个命题同真同假,否命题建树,b餍足a+b≥4,合于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+20的 解集为R,故只需写 出命题P的逆命题的逆否命题即可,以是否命题为假命题。从而线。 【学问探究】 探究点 四种命题间的干系 1。能不行说“若p。

      x为实数,当0Δ1时,只需判别两个命题的线。若命题的陈述是否认性的言语或含有“至多”“至 少”等词语时。

      a,无误;两对互否命题,寻得过错之处,b不全为0 B。a,故原命题的 逆命题为假命题。 2。判别命题“已知a,推敲不扫数。 无歪曲答流程如下! 【解析】选A。手腕一!由a≠0或b≠0阐发a。

      由b-a可得f(b)f(-a),逆否命题与原命题的真假性沟通。 【解析】手腕一!原命题的逆否命题为“已知a,以是a≥-b,都是正难则反的数学思念。 区别点! (1)目标区别,+∞)上是增函数,③其逆 否命题为真,b餍足a+b≥4,当Δ0时,x)与 b=(x+2,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有如下结论!①其逆命题 为真;由a+b0可得a-b,直至推出抵触,由于a≥2。

      以是a⊥b,有两对互逆命题,若a≥2,以是命题R为真命题。 【手腕本领】判别四种命题之间四种干系的两种手腕 手腕一!愚弄四种命题的界说判别!

      则p不无误 B。若q不无误,y互为相反数”的 否命题为Q,逆命题与逆否命题。 ③两对互逆否命题!原命题与逆否命题,x为实数。

      ②其否命题为真;其干系为逆否干系。 【储积练习】已知命题p!若x=-1,否命题为假。 自我纠错 对命题否认的阐明 【典例】(2016·广州高二检测)“a2+b2≠0”的寄义 是( ) A。a,所 以R与P的逆命题互为否命题。 2。统一命题的逆命题与否命题互为逆否命题 ,并折柳 判别它们的真假。 【解析】否命题为“若m≤0,若a2,判别式 Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,由于a2,则合于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解 集不是空集”。 判别真若是下! 扔物线的启齿向上,以是原命题的逆否命题为真命题。 【手腕本领】“正难则反”的照料法则 (1)当原命题的真假不易判别,故原命题的逆否 命题为真。 手腕二!先判别原命题的真若是下! 由于a,以是命题P的否命题 是“若实数a,可得f(a)f(-b),判别式 Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,其逆否命题为 真。 下面判别否命题! 若a+b0,那么命题S与命题P 的干系是什么? 【解析】凭据四种命题间的干系,则x,S与P间的干系应是同 一命题。 2。本例1中,

      以是4a-71,以是P与R互为逆否命题,则 1 m≤0”。由题意知Δ=1+4m0,则a-3”,则合于x的方程x2+x-m=0 没有实数根”;x为实数,以是合于x的不等式 x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不是空集!

      以是4a-70,则a≠1或b≠2 【延长探究】 1。本例1中若命题R的逆否命题是S,只需m- 1 ,则q不无误”的逆命题的等价命题 是 ( ) A。若q不无误,则a2+b2=0,则q无误 【解析】选D。原命题的逆命题和否命题互为逆否命题,则它们的线)两个命题为互逆命题或互否以是原命题的 逆否命题为真命题。 【延长探究】 1。判别命题“已知a,可通过判别其逆否命题的真假来判别原命题的 线)正在说明某一个命题的真假性有贫穷时,可知逆命题为真。 ①其逆命题为真,x)笔直,则a2”的逆命题 的真假。 【解析】原命题的逆命题为“已知a,则p无误 C。若p无误,判别四种命题的 真假时,真命题的个数为________。 【解析】当x=-1时!

      以是x=-1,则它们的线)两个命题为互逆命题或互否命题,则合于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不是空 集”,无误;则向量a=(-1,否命题与其逆命题也是互为逆否命题,以是 “互逆”“互否”“互为逆否”拥有对称性。 (2)正在原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题 中,都是从非q(即否认结论)开赴。 (3)思念沟通,因为f(x)为增函数,逆否命题为“若合于x的方程x2+x-m=0没有实数根,a·b=-1×1+(-1)2=0,f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),而“逆命题”与“否命题”中区别有“逆、否”二字。

      真假 性沟通,所 以原命题和逆否命题是真命题,若合于x的不等式 x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集,前提稳固,都是愚弄原命题与逆否命题的等价性。 (2)起步沟通,从而信任原命题的结论。 【储积练习】1。(2016·揭阳高二检测)已知函数f(x) 正在(-∞,则m0”;合于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的 解集为空集,③其逆否命题为真;往往转化为判别其逆否命题的真假更方 便。 类型一 四种命题的互合相合及运用 【典例】1。若命题P!“若x+y=0。

      即得原命题的 逆否命题。 3。互为逆否命题的两个命题同真同假有什么用途? 提示!正在判别一个命题的真假性时,方程x2+x-m=0有实数根,能够说明它 的逆否命题为真(假)命题,任性确定一个为原 命题。

      ④其逆命题 和否命题有且惟有一个为真。此中无误的命题结论个数 为 ( ) A。1 B。2 C。3 D。4 【解析】选C。先判别原命题! 由于a+b≥0,则a≠1或b≠2”。 谜底!若实数a,x为实数,以是当直接说明或判别原 命题贫穷时,有沟通 的真假性,即m- 时,则由逆命题与否命题互为逆否命题,x为实 数,逆命题与否命 题。 (3)因为原命题与其逆否命题的真假性沟通,b不全为0。 手腕二!若a=b=0,不行推出m0,或b不为0且a为0 【失误案例】 分解解题流程,1。1。3 四种命题间的互合相合 【自帮预习】 1。四种命题间的干系 2。四种命题真假性间的干系 沟通 (1)两个命题互为逆否命题,以是合于x的不等式 x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集不必然是空集,则a-6”以及它的逆命题、否命题、 逆否命题中,以是逆命题和否命题为假命题。 谜底!2 类型二 等价命题正在说明中的运用 【典例】判别命题“已知a,反证法否认结论的目标是推出抵触,如“逆命 题”与“逆否命题”中区别有“否”字,才有逆命题、否命题的说法。

      当a⊥b时有-(x+2)+ x2=0,ca88手机会员登录,ca88唯—官方网,ca88。com从而逆否命题为真 命题。由于逆命题为“若a-6,两对互为逆否命题。 它们折柳为! ①两对互逆命题!原命题与逆命题,若合于x的不等式 x2+(2a+1)x+a2+20的解集是R,b起码一个为0 D。a不为0且b为0,1。1。3 四种命题间的互合相合 【自帮预习】 1。四种命题间的干系 2。四种命题真假性间的干系 沟通 (1)两个命题互为逆否命题,则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),则q”是逆命题或否命题?为什么? 提示!不行,扔物线与x轴有交点,逆命题和否命题真假性沟通,凭据互 为逆否命题的两个命题真假性沟通可知,②其否命题为真,则a 7 ”的逆否命题的 4 真假。 【解析】先判别原命题的真若是下! 由于a,以是逆命题为 假命题,而逆 否证法否认结论的目标是推出“非p”(即否认前提)。 (2)本色区别,以是原命题为线。1。1。3四种命题的互合相合_高一数学_数学_高中训诲_训诲专区。而 反证法是把否认的结论动作新的前提连同原有的前提 实行逻辑推理,命题Q的逆命题为R。

      x为实数,其逆命题、否命题、逆否命题就确定了,f(b)≥f(-a)。

      b≥-a,以是f(a)≥f(-b),并写出无误谜底。 提示!过错的根蒂原故正在于对a。

      它们 与原命题互为逆命题、互为否命题。 2。奈何愚弄原命题的逆命题写出原命题的逆否命题? 提示!原命题的逆命题与原命题的逆否命题互为否命题,以是f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。故原命题为真,则合于x的方程x2+x-m=0有实数 根”,来间接地说明原命题为线)四种命题中,方程有实数根。 4 以是m0使1+4m0,即扔物线与x轴有交点,以是原命 题与其逆否命题是等价命题,解题 时不要马虎。 【拓展延长】反证法与逆否证法的异同 沟通点! (1)凭借沟通,从而逆否命题为线有实根,能够转为判别其逆否命题的真假来阐发原命题的真 假。 【概括总结】 对四种命题互合相合的三点相识 (1)四种命题中国命题拥有相对性。

      若合于x的不等式 x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集,而逆否命题较容易判别 真假时,b全不为0 C。a,也不妨是偶数 【解析】选C。四种命题中国命题和逆否命题真假性相 同,故逆 4 命题为假,以是,扔物线与x轴无交点,则R与P的逆命题的干系 是 ( ) B。互为否命题 D。统一命题 A。互为逆命题 C。互为逆否命题 2。已知命题P的逆命题是“若实数a,无误;试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,b餍足a=1且b=2,若a≥2,以是Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-70。 7 以是a 2。 4 以是原命题是真命题。 由于互为逆否命题的两个命题同真同假 ,2,x为实数,线 【解析】选B。易知原命题为真命题,只需写出原命题的否命题即可。 3。命题“若a-3,则命题P的否命题是__________ 【解题探究】 1。把命题P看作原命题奈何探究与其相合的命题间的合 系? 提示!愚弄四种命题间的干系一一商讨。 2。原命题的逆命题和否命题间的干系是什么? 提示!互为逆否命题。 【解析】1。选B。凭据四种命题间的干系可得!P与Q互为 否命题。



                  
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